Python som miniräknare

Du skall nu får lära dig mer om Python Console (REPL) genom att använda det som en miniräknare.

Starta Spyder

Starta Spyder om du inte redan gjort det.

Python Console och prompten

Nere till höger i Spyder hittar du Python Console vilket är ett Python REPL.

Förenklad prompt

I alla kommande exempel kommer den förenklade prompten >>> användas och resultatprefixet kommer utelämnas. Följande exempel i Python Console:

In [1]: 1+1
Out[1]: 2

In [2]:

, kommer i alla kommande exempel att se ut så här:

>>> 1+1
2
>>>

Den första raden:

>>> 1+1

, betyder inte att du skall skriva skriva in >>> 1+1 i Python Console. Det betyder att du skall skriva in 1+1 efter prompten i Python Console.

En rad med endast >>>:

>>>

, betyder att en ny prompt kommer visas här i Python Console.

Addition

Skriv in 1+1 efter prompten och tryck enter.

>>> 1 + 1

Svaret på denna beräknings skriv nu ut på en egen rad följt av en ny prompt.

>>> 1 + 1
2
>>>

Notera att du kan använda godtyckligt många mellanslag runt plustecknet. Alla dessa varianter är likvärdiga.

Men, du kan inte börja med ett eller flera mellanslag.

>>>  1 + 1
  File "<stdin>", line 1
    1+1
IndentationError: unexpected indent
>>>

Om du böjar med ett eller flera mellanslag klagar Python och ger felmeddelandet IndentationError: unexpected indent.

Testa fler räknesätt

Nedan ser du exempel på addition, multiplikation och division.

>>> 1 + 3
4
>>> 3*7
21
>>> 1 / 3
0.3333333333333333
>>> 1 + 2*1/3
1.6666666666666665
>>>

Parenteser kan användas för att gruppera.

>>> 10 - 5 / 2
7.5
>>> (10 - 5) / 2
2.5
>>>

Operatorprioritet

Operatorprioritet eller prioriteringsregler för operatorer är ett begrepp inom bland annat matematik och programmering. Operatorprioriteten används för att avgöra i vilken ordning operationer (räknesätt) utförs. Behovet kommer från att vissa uttryck, exempelvis 1 + 2 * 3 har olika värden beroende på om man först adderar 1 + 2 (då uttrycket har värdet 9) eller först multiplicerar 2 * 3 (då uttrycket har värdet 7).

De prioriteringsregler som används i matematik kan sammanfattas med följande:

Först beräknas parenteser.
Sedan potenser.
Därefter utförs multiplikation och division i valfri ordning.
Sist utförs addition och subtraktion i valfri ordning.

Reglerna ovan kan leda till tvetydighet. Därför är ordningen för addition och subtraktion liksom för multiplikation och division att operationerna i allmänhet utförs från vänster till höger.

Hur beräknas 5 - 2 + 3? Reglerna innebär att subtraktionen 5 - 2 skall utföras först.

5 - 2 + 3 = (5 - 2) + 3 =  3 + 3 = 6

Enligt reglerna är det fel att beräkna additionen 2 + 3 först.

5 - 2 + 3 = 5 - (2 + 3) = 5 - 5 = 0

Vi testar och ser hur Python beräknar 5 - 2 + 3.

>>> 5-2+3
6

Python följer reglerna och utför subraktionen 5 - 2 först.

Hur beräknas 3 + 2 * 6? Enligt reglerna gäller att multiplikationen 2 * 6 skall utföras först.

3 + 2 * 6 = 3 + (2 * 6) = 3 + 12 = 15

Enligt reglerna är det fel att beräkna additionen 3 + 2 först.

3 + 2 * 6 = (3 + 2) * 6 = 5 * 6 = 30

Vi testar och ser hur Python beräknar 3 + 2 * 6.

>>> 3+2*6
15

Python följer reglerna och multiplikationen 2 * 6 utförs först.

Python följer de vanliga reglerna för operatorprioritet från matematiken. Är du osäker på hur något kommer beräknas kan du alltid lägga till parenteser för att göra det tydligare.

>>> 3+(2*6)
15

Variabler

Värdet av en beräkning kan lagras i en variabel. I exemplet nedan lagras värdet 5 i variabeln a och värdet 2 i variabeln b. Variablerna a och b kan sedan användas i nya beräkningar.

>>> a = 5
>>> b = 2
>>> (a + b) / 2
3.5
>>>

Testa på egen hand

Testa att utföra olika beräkningar med hjälp av +, -, * och / på egen hand. Testa även att använda dig av parenteser ( och ) för att gruppera.

Klurighet

I Python är symbolerna +, -, * och / exempel på binära aritmetiska operatorer. Kan du lista ut vad den binära aritmetiska operatorn % beräknar för något?

Låt oss testa några exempel.

>>> 1 % 3
1
>>> 2 % 3
2
>>> 3 % 3
0
>>> 4 % 3
1
>>> 5 % 3
2
>>> 6 % 3
0
>>> 7 % 3
1
>>>

Några exempel till.

>>> 1 % 2
1
>>> 2 % 2
0
>>> 3 % 2
1
>>> 4 % 2
0
>>>

Kan du klura ut vad som beräknas med hjälp av operatorn %?

Mer matematik

För att få tillgång till mer avancerade matematiska funktioner behöver du importera biblioteket math.

>>> import math

Talet π

Efter import av biblioteket math finns talet π nu tillgängligt som math.pi.

>>> math.pi
3.141592653589793

Datorer kan inte representera decimaltal med oändligt många decimaler. I detta fall får vi nöja oss med att π approximeras till 3.141592653589793.

Sinus

I intervallet 0 till 2π ser sinusfunktionen ut så här.

Efter import av biblioteket math finns funktionen sinus tillgänglig som math.sin. Testa att beräkna sin(0).

>>> math.sin(0)
0.0

Testa att beräkna sin(π/4).

>>> math.sin(math.pi/4)
0.7071067811865475

Testa att beräkna sin(π/2).

>>> math.sin(math.pi/2)
1.0

Testa att beräkna sin(3π/4).

>>> math.sin(3*math.pi/4)
0.7071067811865476

Testa att beräkna sin(π).

>>> math.sin(math.pi)
1.2246467991473532e-16

Notera att sin(π) inte blir exakt 0 utan att det beräknas till 1.2246467991473532e-16 vilket är mycket, mycket nära 0. Detta beror på att datorer inte kan representera decimaltal, till exempel π, med oändligt många decimaler.

Cosinus

I intervallet 0 till 2π ser cosinusfunktionen ut så här.

Efter import av biblioteket math finns funktionen sinus tillgänglig som math.cos. Testa att beräkna cos(0).

>>> math.cos(0)
1.0

Pröva att på egen hand beräkna cosinus för π/4, π/2, 3π/4 och π.

Den naturliga logaritmen

Talet e utgör basen för den naturliga logaritmen. Efter import att biblioteket math finns talet e tillgängligt som math.e.

>>> math.e
2.718281828459045

Funktionen för det naturliga logaritmen ln finns tillgänglig som math.log. Vi beräknar ln(7).

>>> math.log(7)
1.9459101490553132

För att beräkna e^x används math.exp(x). Vi prövar att beräkna e².

>>> math.exp(2)
7.38905609893065

Per definition skall e^ln(x) = x. Vi testar om det stämmer.

>>> math.exp(math.log(7))
6.999999999999999

I detta fall blir resultat inte exakt 7 utan 6.999999999999999. Detta beror återigen på att datorer inte kan representera decimaltal, till exempel talet e, med oändligt många decimaler.

Lär dig mer

Om du vill kan lära dig med om vilka konstanter och funktioner som finns tillgängliga i biblioteket math här.